Ensino e Aprendizagem da Divisão

A oportunidade de explorar os significados da divisão - repartição equitativa e medida - e analisar as possibilidades para o resto considerando a natureza das grandezas envolvidas - discretas ou contínuas - são alguns dos estudos que você terá acesso nesta trilha. Além disso, o percurso formativo possibilita o aprendizado envolvendo o algoritmo americano e aprofundará o seu conhecimento sobre algoritmo convencional.

Você aprenderá a:

• Explorar os significados da divisão conforme proposto na Base Nacional Comum Curricular (BNCC).

• Explorar a propriedade distributiva para desenvolver estratégias de cálculo de divisões.

• Compreender o algoritmo americano e sua importância para o ensino e aprendizagem de divisões com significado.

Datas para realização do curso:

90 dias corridos (após a confirmação da inscrição).

Carga horária:

40 horas online.

Curso indicado para:

Professores e coordenadores dos anos iniciais do Ensino Fundamental.

Informações do curso:

Autoinstrucional.

R$228,99

em até 9x com juros

A resolução de problemas e a aprendizagem da divisão

Neste curso você terá a oportunidade de explorar os significados da divisão - repartição equitativa e medida - conforme está proposto na Base Nacional Comum Curricular (BNCC, 2017). Vamos analisar também as possibilidades para o resto da divisão, considerando a natureza das grandezas envolvidas: discretas ou contínuas. Além disso, serão propostas atividades para que você poderá vivenciar com seus alunos.

Percurso formativo

Estudos Tema Atividades de aprendizagem
Aula 1

Para iniciar

Serão apresentados dois problemas envolvendo divisão, sendo um de repartição equitativa e outro de medida. O cursista deve compará-los e indicar a diferença.

Aula 2

Falando com o especialista

Videoaula retomando a atividade da aula anterior e esclarecendo as duas ideias da divisão: repartição equitativa e medida.

Aula 3

Qual é o problema?

Serão apresentados três problemas com o significado de repartição equitativa e três com o significado de medida para vivência com os alunos.

Aula 4 Vamos refletir?

Estudo de texto sobre as possibilidades para o resto da divisão, envolvendo grandezas discretas e grandezas contínuas.

Aula 5 Parada para a avaliação

Avaliação do aprendizado na primeira parte do curso.

Aula 6 Sala de aula em ação

Serão propostos problemas de divisão envolvendo grandezas discretas e grandezas contínuas, com foco na discussão sobre o resto.

Aula 7 Em Matemática

Vamos explorar o papel do resto na divisão de grandezas discretas e grandezas contínuas.

Aula 8 De olho na sala de aula

Proposta para desenvolver com os alunos sobre o trabalho com o resto.

Aula 9 Organizando a aprendizagem

Síntese em forma de esquema das aprendizagens do curso.

Aula 10 Avaliação da aprendizagem

Avaliação final - Teste.

Para Terminar Para finalizar

Vamos elencar os principais temas estudados neste módulo. Além disso, você conhecerá um pouco sobre o autor deste material, bem como a bibliografia utilizada.

Diferentes estratégias para o cálculo da divisão

Atendendo ao que está proposto na Base Nacional Comum Curricular (BNCC, 2017), neste curso vamos trabalhar com diversas formas de calcular divisões. Para isso, além do cálculo por estimativa, vamos explorar as propriedades que favorecem o cálculo mental. Também vamos discutir a importância das diferentes formas de calcular para a compreensão do significado da divisão, e você terá a oportunidade de refletir sobre algumas estratégias. Ao longo do curso, você terá contato com propostas de atividades para serem vivenciadas com os alunos.

Percurso formativo

Estudos Tema Atividades de aprendizagem
Aula 1 Para iniciar… refletindo sobre o tema

Apresentação de uma situação para o aluno analisar a estratégia de cálculo mental para divisões.

Aula 2 Falando com o especialista

Explicação matemática da estratégia utilizada para resolver o problema de cálculo mental citado na aula anterior.

Aula 3 Vamos refletir?

Quais as propriedades da divisão e sua utilidade para desenvolver estratégias de cálculo?

Aula 4 De olho na sala de aula

Duas atividades para o professor desenvolver com os alunos.

Aula 5 Parada para avaliação

Avaliação da aprendizagem.

Aula 6 Sala de aula em ação

Videoaula ensinando o jogo “Avançando com o resto”.

Aula 7 Em Matemática

Discussão de problemas envolvendo as relações entre a multiplicação e a divisão usando malha quadriculada (Van de Walle, p. 181).

Aula 8 De olho na sala de aula

Sugestões de atividades para o professor desenvolver com os alunos, usando a reta numerada para divisões.

Aula 9 Organizando as aprendizagens

Diálogo entre crianças explicando uma forma de dividir diferente e retomada das formas trabalhadas no decorrer do curso.

Aula 10 Avaliação final - Teste

Este é o momento de parada para avaliação das aprendizagens. Você deverá obter nota acima de 70% na avaliação para avançar os estudos para o próximo módulo.

Para Terminar Para finalizar

Momento de encerrar o conteúdo estudado neste módulo.

O algoritmo americano no processo de compreensão da divisão

Vamos trabalhar a resolução de situações envolvendo divisão com o algoritmo americano. O objetivo é contribuir para a prática de construção da operação de divisão com significado, analisando e discutindo estratégias e registros de alunos. Para compreender e efetuar divisões pelo processo americano, exploramos a compreensão do Sistema de Numeração Decimal (SND), estimativas e a relação entre multiplicação e divisão. Além disso, apresentaremos sugestões de atividades para vivenciar em sala de aula.

Percurso formativo

Estudos Tema Atividades de Aprendizagem
Aula 1 Para iniciar

Analisaremos estratégias de resolução envolvendo divisão de números naturais.

Aula 2 Falando com o especialista

Videoaula retomando as propostas da aula anterior e explicando a construção do algoritmo americano, bem como sua importância para a compreensão do cálculo de divisão.

Aula 3 De olho na sala de aula

Esta aula propõe atividades para serem vivenciadas com os alunos a fim de explorar o algoritmo americano ou subtrações sucessivas, partindo das estratégias pessoais para o registro desse algoritmo e oportunizando um fechamento com a escrita da aprendizagem.

Aula 4 Vamos refletir?

Estudo de texto sobre a funcionalidade do algoritmo americano ou algoritmo das subtrações sucessivas para a resolução de divisões.

Aula 5 Parada para avaliação

Serão apresentados cinco situações para o cursista solucionar.

Aula 6 Sala de aula em ação

Análise de dois procedimentos de cálculo de divisão utilizando o algoritmo americano.

Aula 7 Em Matemática

Propiciar ao cursista a oportunidade de explorar alguns pontos característicos e que favorecem a abordagem do algoritmo americano.

Aula 8 Qual o problema?

Propor situações que envolvam o algoritmo americano contribuindo para o ensino e aprendizagem da divisão.

Aula 9 Organizando a aprendizagem

Resumo em formato de diagrama com as ideias principais sobre o curso.

Aula 10 Parada para avaliação

Avaliar a aprendizagem do curso.

Para Terminar Para finalizar

Você conhecerá um pouco sobre o autor do curso, bem como a bibliografia utilizada para a elaboração deste material.

Como atribuir significado ao algoritmo convencional da divisão?

Neste curso você aprofundará seu conhecimento sobre como ensinar significativamente o algoritmo convencional da divisão, fornecendo elementos para que esta operação seja trabalhada nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Pensando nisso e atendendo à proposta da Base Nacional Comum Curricular (BNCC, 2017), vamos refletir sobre o ensino do algoritmo e analisar estratégias que levem à sua compreensão. Vamos estudar a importância da relação entre os termos da divisão e o Sistema de Numeração Decimal (SND) por meio de atividades que você poderá aplicar aos seus alunos em sala de aula. Você verá também como utilizar recursos que podem facilitar este ensino e aprendizagem.

Percurso formativo

Estudos Tema Atividades de Aprendizagem
Aula 1 Para iniciar… refletindo sobre o tema

Reflexão sobre a resolução da divisão pelo algoritmo convencional.

Aula 2 Falando com o especialista

Videoaula que resgata os equívocos do aluno ao resolver o algoritmo da divisão, explicando a falta de relação ao SND (Sistema de Numeração Decimal) e explorando as vantagens de se ensinar o algoritmo convencional.

Aula 3 Vamos refletir?

Explicação matemática de como ensinar a divisão pelo algoritmo convencional fazendo a relação com o SND (Sistema de Numeração Decimal). Representação de um exemplo do processo longo usando material dourado e relacionando ao valor posicional. Abordagem da passagem do algoritmo americano para o convencional.

Aula 4 De olho na sala de aula

Sugestão de prática para aplicar com os alunos usando fichas sobrepostas e realizando paralelamente o algoritmo convencional. A atividade deve proporcionar ao aluno sentido e significado ao que está sendo dividido, tornando clara a relação do algoritmo ao nosso sistema de numeração decimal.

Aula 5 Parada para avaliação

Avaliar a aprendizagem do curso com foco na discussão de como intervir com o aluno para que ele relacione o algoritmo com o SND (Sistema de Numeração Decimal) e compreenda o processo de resolução.

Aula 6 Sala de aula em ação

Reflexão a respeito do uso da tabuada como recurso facilitador para resolução do algoritmo da divisão, estratégias para estimar o quociente, cálculo mental, verbalização e discussão de estratégias com a turma.

Aula 7 De olho na sala de aula

Sugestões de atividades em duplas ou grupos que trabalhem os termos da divisão com uso da calculadora, fazendo a relação com o algoritmo por meio de situações vivenciadas.

Aula 8 Planejando

Análise de dois planejamentos de aula apresentando diferentes estratégias: pelo algoritmo convencional e explicitando a progressão nas séries escolares.

Aula 9 Organizando a aprendizagem

Diálogo entre professores destacando as estratégias de ensino do algoritmo da divisão, angústias e erros comuns dos alunos ao resolverem a divisão pelo algoritmo convencional.

Aula 10 Parada para avaliação

Avaliando a aprendizagem.

Para Terminar Para finalizar

Retomada do objetivo do curso.

Sobre as autoras

Luciana Tenuta

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Sônia Maria Neves

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Eliane Zanin

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